Dados: um tópico fascinante para jogadores e matemáticos
Dados são objetos pequenos e arremessáveis com lados marcados que podem ficar em várias posições. Eles são usados para gerar valores aleatórios, geralmente como parte de jogos de mesa, incluindo jogos de dados, jogos de tabuleiro, jogos de RPG e jogos de azar. Um dado tradicional é um cubo com cada uma de suas seis faces marcadas com um número diferente de pontos (pips) de um a seis. Quando jogado ou rolado, o dado pára mostrando um número inteiro aleatório de um a seis em sua superfície superior, com cada valor sendo igualmente provável.
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Os dados podem parecer brinquedos simples, mas eles têm uma história rica e fascinante, uma variedade de tipos e designs e muitas aplicações em jogos e matemática. Neste artigo, exploraremos alguns aspectos dos dados que você talvez não conheça ou aprecie.
História dos Dados
Dados têm sido usados desde antes da história registrada, e é incerto de onde eles se originaram. É teorizado que os dados se desenvolveram a partir da prática de adivinhação com o tálus de animais com cascos, coloquialmente conhecidos como knucklebones. O jogo egípcio de senet (jogado antes de 3000 aC e até o século II dC) era jogado com palitos de dois lados que indicavam o número de quadrados que um jogador poderia mover e, portanto, funcionava como uma forma de dado.
Talvez os dados mais antigos conhecidos tenham sido escavados como parte de um jogo de gamão em Burnt City, um sítio arqueológico no sudeste do Irã, estimado entre 2800 e 2500 aC. Os dados de osso de Skara Brae, na Escócia, foram datados de 31002400 aC. Escavações de sepulturas em Mohenjo-daro, um assentamento da civilização do Vale do Indo, desenterraram dados de terracota datados de 25001900 aC, incluindo pelo menos um dado cujos lados opostos somam sete, como nos dados modernos.
Os jogos envolvendo dados são mencionados no antigo Rigveda indiano, Atharvaveda, Mahabharata e na lista de jogos budistas.Existem várias referências bíblicas a "lançamento de sortes" (hebraico: יפילו גורל yappîlū ḡōrāl), como no Salmo 22, indicando que jogar dados (ou uma atividade relacionada) era comum quando o salmo foi composto. Knucklebones era um jogo de habilidade jogado na Grécia antiga; uma forma derivada tinha os quatro lados dos ossos recebendo valores diferentes como dados modernos.
Embora o jogo fosse ilegal, muitos romanos eram jogadores apaixonados que gostavam de jogar dados, conhecido como aleam ludere ("jogar dados"). Havia dois tamanhos de dados romanos. Tali eram grandes dados inscritos com um, três, quatro e seis em quatro lados. Tesserae eram dados menores com lados numerados de um a seis.
Dados também têm sido usados em várias culturas para adivinhação, magia, rituais e educação. Os dados influenciaram o desenvolvimento da matemática, estatística, teoria da probabilidade, criptografia e teoria dos jogos.
Tipos de Dados
A forma mais comum de dado é o cubo, mas existem muitas outras formas e desenhos de dados. Alguns deles são:
Dados poliédricos: São dados com mais de seis faces. Eles são frequentemente usados em jogos de RPG como Dungeons & Dragons. Os dados poliédricos mais comuns são de quatro lados (D4), seis lados (D6), oito lados (D8), dez lados (D10), doze lados (D12) e vinte lados (D20). Existem também outros dados poliédricos com diferentes números de faces, como D30 ou D100.
Dados de pôquer: são dados de seis lados que possuem os símbolos 9, 10, J (valete), Q (rainha), K (rei) e A (ás) em vez de pips. Eles são usados para jogar poker a fórmula de probabilidade binomial, que é: P(X = k) = n C k * p^k * (1 - p)^(n - k) Onde: - P(X = k) é a probabilidade de obter exatamente k sucessos em n tentativas. - n é o número de tentativas. - k é o número de sucessos. - p é a probabilidade de sucesso em cada tentativa. - n C k é o coeficiente binomial, que é o número de maneiras de escolher k itens de n itens.Por exemplo, se quisermos encontrar a probabilidade de rolar exatamente três seis em 10 lançamentos de um dado justo de seis lados, podemos usar a fórmula binomial da seguinte forma: P(X = 3) = 10 C 3 * (1/6)^3 * (5/6)^(10 - 3) P(X = 3) = 120 * 0,00463 * 0,16151 P(X = 3) = 0,089 9 Isso significa que há cerca de 8,99% de chance de rolar exatamente três seis em 10 lançamentos de um dado justo.
A probabilidade de dados também pode ser usada para encontrar o valor esperado, a variância e o desvio padrão de uma distribuição binomial. O valor esperado é o número médio de sucessos em n tentativas e é igual a n vezes p. A variância é a medida de quanto os resultados variam do valor esperado e é igual a n vezes p vezes (1 - p). O desvio padrão é a raiz quadrada da variância e indica quanto os resultados se desviam da média em média.
Por exemplo, se lançarmos um dado justo 10 vezes, o valor esperado do número de seis é: E(X) = n * p E(X) = 10 * (1/6) E(X) = 1,67 Isso significa que, em média, esperamos lançar cerca de 1,67 seis em 10 lançamentos de um dado justo. A variância e o desvio padrão são: Var(X) = n * p * (1 - p) Var(X) = 10 * (1/6) * (5/6) Var(X) = 1,39 SD(X) = sqrt(Var(X)) SD(X) = sqrt(1,39) SD(X) = 1,18 Isso significa que o número de seis em 10 lançamentos de um dado justo varia em cerca de 1,39 da média , e desvia em cerca de 1,18 em média.
Conclusão
Os dados são mais do que simples brinquedos; são objetos fascinantes que possuem muita história, variedade e aplicações. Os dados têm sido usados há milhares de anos para jogos, jogos de azar, adivinhação, magia, rituais e educação. Os dados vêm em muitas formas e designs, como cubos, poliedros, dados de pôquer, dados não transitivos e dados tortos. Os dados também são úteis para estudar a probabilidade, que é a medida da probabilidade de um evento ocorrer. A probabilidade pode ser calculada usando fórmulas e regras baseadas no número de tentativas, no número de sucessos e na probabilidade de sucesso em cada tentativa.
Aqui estão alguns fatos engraçados sobre dados que você pode não saber:
A palavra "dado" vem da palavra latina "datum", que significa "algo dado ou jogado".
A forma singular de "dice" é "die", mas raramente é usada hoje em dia.
As faces opostas de um dado padrão de seis lados sempre somam sete.
A maior coleção de dados do mundo pertence a Kevin Cook, que possui mais de 20.000 dados de diferentes tipos e designs.
O recorde mundial de maior número de dados equilibrados em um dedo é 42, estabelecido por Tai Star Valianti em 2017.
perguntas frequentes
Do que são feitos os dados?
Os dados podem ser feitos de vários materiais, como osso, marfim, madeira, metal, plástico, resina ou vidro. Alguns dados também são feitos de materiais comestíveis, como açúcar ou chocolate.
Como você rola dados online?
Existem muitos sites e aplicativos que permitem jogar dados online. Você pode escolher o número e o tipo de dado que deseja rolar e clicar em um botão ou agitar seu dispositivo para gerar resultados aleatórios. Alguns exemplos são [Random.org](^1^), [Roll Dice Online](^2^) e [Dice Roller](^3^).
Como você faz seus próprios dados?
Existem muitas maneiras de fazer seus próprios dados em casa. Você pode usar papelão ou papel para recortar e colar diferentes formas de dados. Você pode usar argila, polímero ou resina para moldar e assar diferentes formas de dados. Você pode usar uma broca ou uma faca para abrir buracos ou ranhuras em dados de madeira ou metal. Você pode usar tinta, marcadores, adesivos ou decalques para decorar e marcar seus dados. Você também pode usar materiais reciclados, como tampas de garrafa, nozes ou miçangas, para fazer dados. Seja criativo e divirta-se!
Como você trapaceia com dados?
Trapacear com dados não é recomendado, pois é desonesto e injusto. No entanto, existem algumas maneiras pelas quais as pessoas tentam trapacear com dados, como:
Usando dados tortos, que não são justos e têm maior probabilidade de cair em certas faces.
Troca de dados, que envolve substituir secretamente os dados por outros diferentes que tenham o resultado desejado.
Palming dice, que envolve esconder um ou mais dados na mão e soltá-los quando necessário.
Dados deslizantes, que consiste em lançar os dados de forma que eles não rolem, mas deslizem na superfície.
Controlar os dados, que envolve lançar os dados de forma que caiam em uma face ou combinação específica.
Quais são alguns fatos interessantes sobre dados?
Alguns fatos interessantes sobre dados são:
A palavra "dado" vem da palavra latina "datum", que significa "algo dado ou jogado".
A forma singular de "dice" é "die", mas raramente é usada hoje em dia.
As faces opostas de um dado padrão de seis lados sempre somam sete.
A maior coleção de dados do mundo pertence a Kevin Cook, que possui mais de 20.000 dados de diferentes tipos e designs.
O recorde mundial de maior número de dados equilibrados em um dedo é 42, estabelecido por Tai Star Valianti em 2017.
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